以下はこの問題に対する解答の1例.
ここにお金の入った封筒が2つある.
一つの封筒には他方の倍のお金が入っている(言い方を変えると,一つの封筒には他方の半分のお金が入っている).
但し,いくら入っているかは分からない.あなたは,2つの封筒のうち,どちらか一つを選び,なかのお金をもらえる.
あなたが,一つ選んだところ10,000円が入っていた.
ここで,「あなたが望むなら,もう一つの封筒と替えても良いですよ」と言われる.
さて,問題は「替えるほうが得か,替えないほうが得か」だ.
この問題ヤヴァイ.一見簡単そうに見えて問題の底が深すぎる.少なくとも自分みたいなど素人が気軽に手を出したら火傷する.っていうか大火傷した.
素直に期待値を計算してみよう.封筒を替えない場合,期待値はそのままで10,000円.
封筒を替える場合,他方の封筒に入っているのは,5,000円か20,000円であるので,
期待値は,5,000円×1/2 + 20,000円×1/2 = 12,500円よって,封筒を替えると,10,000円より増える確率が大きいので,”替えるほうが得”.