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Cry's Blog

2005-08-05

logの世界の加減乗除

Mathematics

\mathbb{R} \cup \{-\infty\}上で以下の演算

  • 加法:a \oplus b = \log(\exp(a) + \exp(b))
  • 乗法:a \circ b = a + b

を定義する(ただし,\exp(-\infty)は自然に0と定義する)と,\oplusと\circが\mathbb{R} \cup \{-\infty\}上の体を形成することをはけーん.加法の単位元(零)は-\infty,乗法の単位元(1)は0.
この代数系って研究されてるのかしら?っていうかただの対数に関する代数ってだけかにゃ?
#っていうか普通の加減乗除を対数で見てるだけじゃん.つまらん.
// hdn

Cryolite 2005-08-05 00:00

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