logの世界の加減乗除

\mathbb{R} \cup \{-\infty\}上で以下の演算

  • 加法:a \oplus b = \log(\exp(a) + \exp(b))
  • 乗法:a \circ b = a + b

を定義する(ただし,\exp(-\infty)は自然に0と定義する)と,\oplus\circ\mathbb{R} \cup \{-\infty\}上のを形成することをはけーん.加法の単位元(零)は-\infty,乗法の単位元(1)は0.
この代数系って研究されてるのかしら?っていうかただの対数に関する代数ってだけかにゃ?
#っていうか普通の加減乗除を対数で見てるだけじゃん.つまらん.
// hdn