を集合
上の厳密で弱い順序とする.このとき
は反対称性(Assymmetricity)を持つ.即ち
を
の任意の要素とするとき
を満たす.
証明)
と仮定する.推移性からただちに
が導かれるがこれは非反射性に矛盾する.ゆえに
が示された.Q.E.D.
を集合
上の厳密で弱い順序とする.このとき
は反対称性(Assymmetricity)を持つ.即ち
を
の任意の要素とするとき
を満たす.
と仮定する.推移性からただちに
が導かれるがこれは非反射性に矛盾する.ゆえに
が示された.Q.E.D.